En el cuadro anteriormente adjunto se presenta la nómina de operadores con su símbolo respectivo y su lectura en el lenguaje usual. conjuntamente, Son expresiones equivalentes como Las proposiciones son fundamentales en el ámbito de las ciencias formales, entre las que se destaca la matemática. . En efecto, Teofrasto y Eudemo enriquecieron la obra lógica del maestro con el estudio de los silogismos hipotéticos condicionales, y en esto fueron los precursores de los estoicos, que desarrollaron detalladamente esa teoría, junto con la de los silogismos hipotéticos disyuntivos, hasta verse directamente a desarrollar aquella parte de la lógica que, entrevista sólo por Aristóteles, constituye el orgullo imperecedero de su escuela: la lógica "proposicional". b) El espacio es relativo. 1.2 Proposiciones condicionales y equivalencia lógica. Las posibilidades reales aquí son—, Esto es, no hay producto lógico de RPT y BPT en el primer sentido, y aquí se encuentra la exclusión en lugar de una contradicción. proposición, Quizá existan miles de millones de Es la tarea de la teoría del conocimiento encontrarlas y entender su construcción a partir de palabras o símbolos. no es proposición, Que tengan ustedes un buen viaje no es La tabla debe tener una fila por cada combinación de valores de verdad de las proposiciones simples. Cuando una de ellas no se cumple, es decir, es falsa, la proposición resultante es falsa. Proposiciones simples y compuestas Una proposición se denomina compuesta si puede expresarse mediante 2 o más proposiciones relacionadas entre sí. Digo aquí deliberadamente «excluir» y no «contradecir», pues hay una diferencia entre estas dos nociones, y las proposiciones atómicas, aunque no pueden contradecir, pueden excluirse unas a otras. Las funciones proposicionales son todas las El texto original está en el dominio público en su país de origen y en otros países y zonas donde el plazo de los derechos de autor es la vida del autor más 70 años o menos. Así, cuando nos preguntan, decimos qué hora es y no también qué hora no es. A     B      YV V VV V FV F VV F FF V VF V FF F VF F F. Una vez que hemos listado las combinaciones de valores de verdad, podemos usar la tabla para calcular los posibles valores de verdad de proposiciones compuestas. Dado que tenemos 3 proposiciones simples debemos crear la tabla con 8 filas, Finalmente procedemos a calcular los valores de verdad de las proposiciones compuestas. 3) La Vega es la capital del República Dominicana o de Bolivia. ¿Qué clase de proposiciones disyuntivas Aun sin salir del ámbito de la lógica griega, no es posible dejar de citar la gran contribución de la lógica estoica que, floreciendo casi paralelamente a la escuela aristotélica y vinculándose a una tradición distinta de la aristotélica, encontró en Teofrasto (372-288, discípulo de Aristóteles) y Eudemo los elementos de contacto con al tradición lógica de la escuela peripatética. Podemos clasificar las proposiciones compuestas en tres categorías diferentes usando las características de sus tablas de verdad: tautologías, contradicciones y contingencias.Una tautología es una proposición cuya tabla de verdad siempre es V para todos los casos posibles, independientemente de los valores de verdad de las proposiciones que la componen. Si tratamos de analizar cualquier proposición dada nos daremos cuenta, en general, que son sumas lógicas, productos u otras funciones de verdad de proposiciones más simples. Está dentro, no se ve a simple vista pero sin él el discurso sería un montón informe de palabras sin coherencia ni sentido y la conversación un halar entre locos. PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTAS. Es una proposición que expresa que una cosa tiene una determinada propiedad o que unas cosas tienen una determinada relación. ¿Son o no ejemplos de proposiciones? Aurelio López Ovando LOGICA MATEMATICA Unidad 1 6. Ello significa que la parte de la lógica que estudia los diversos modos de relación de las proposiciones en un discurso, sin intentar ingresar en un análisis de la estructura de las mismas, se denomina lógica proposicional, sentencial o de enunciados; pues, proposición, sentencia, o enunciado son términos sinónimos. 9. Las proposiciones atómicas son así "los ladrillos" con los que construimos el resto de proposiciones. La exclusión mutua de afirmaciones de grado no analizables contradice una opinión que fue publicada por mí varios años atrás y que necesitaba que las proposiciones atómicas no se excluyeran unas a otras. Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. Cuando una proposición atómica es verdadera se dice que es portadora de "valor de verdad verdadero", que simbolizaremos con el número 1. S: Tengo que pedir prestado. Una contradicción es el caso opuesto a una tautología. Naturalmente, hay cosas interesantes y no pocas. Privacidad  |  Términos y Condiciones  |  Haga publicidad en Monografías.com  |  Contáctenos  |  Blog Institucional. Aunque lo he intentado, no he llegado a tiempo. Dos enunciados son materialmente equivalentes o equivalentes en valor de certeza, cuando son ambos ciertos o ambos falsos, y su símbolo es "(". Entonces, las partículas que relacionan unas proposiciones con otras se denominan conectores; pues toda proposición molecular necesariamente está determinada o afectada por uno o varios conectores. Toda proposición ha de tener, Este «y nada más» es la afirmación suplementaria que completa la descripción. Una contingencia es cualquier proposición que no es una tautología o una contradicción. - Sólo si tú no lo has matado, te dejaremos libre: ¬ p ↔ q - O lo recoges todo o no vas de excursión y no te regalo el vestido: p ∨ ( ¬ q ∧ ¬ r ), Objetivos elementales de los papeles de trabajo, Proposiciones subordinadas adjetivas sustantivadas, Que son proposiciones simples y compuestas, Las proposiciones subordinadas también son llamadas, LGICA PROPOSICIONAL LGICA PROPOSICIONAL La lgica proposicional o, Lgica Proposicional Trabajo Prctico N 1 Lgica Proposicional, Lgica Proposicional Lgica Proposicional n n At agora, PROPOSICIONES SUBORDINADAS Proposiciones subordinadas adjetivas DEFINICIN Llamamos proposiciones, Lgica Proposicional Conseqncia lgica e equivalncia Conseqncia lgica, 1 PROPOSICIONES LOGICAS La lgica proposicional o tambin, Lgica proposicional Estructura de las proposiciones categricas Cuantificador, 1 PROPOSICIONES LGICAS La lgica proposicional o tambin, LOGICA PROPOSICIONAL Proposiciones La lgica utiliza un lenguaje, Lgica Proposicional Proposiciones Proposicin es una afirmacin de, PARTE II LGICA COMPUTACIONAL Lgica de proposiciones INTRODUCCION, Lgica y argumentacin Transformacin de proposiciones Lgica y, Teorias Atmicas Teorias Atmicas Modelo de Dalton John, Lgica de enunciados o lgica proposicional Ejemplos de, Lgica de predicados Hasta ahora Lgica Proposicional Si, Lgica Proposicional Deduo Natural Conseqncia lgica n Definio, LGICA PROPOSICIONAL LGICA O LGICAS No existe una, Lgica e Metodologia Jurdica Argumentos e Lgica Proposicional, Lgica Matemtica e Computacional Deduo Lgica Proposicional Profa, Lgica Proposicional Tarea de la lgica Determinar la, PROPOSICIONES SUBORDINADAS ADJETIVAS Son subordinadas adjetivas las proposiciones. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. Y podemos analizar que será falsa si una cualquiera de esas dos proposiciones más simples es falsa. Asimismo, es obligatoria la cita del autor del contenido y de Monografias.com como fuentes de información. No se ocupa ni de la forma ni del contenido de las frases, sino exclusivamente de su forma de conexión. Cualquier curso de matemática que permitan al lector llegar a conclusiones válidas, lleva inherente un sistema de procedimientos. Es necesario que no bebas para poder conducir En caso de que bebas, puedes no conducir. La TRADUCCIÓN al lenguaje formal de la proposición " Voy a rendir el examen porque si no me presento al examen entonces reprobar . expresión lingüística, gramaticalmente completa, que expresa un pensamiento, Una proposición atómica es una proposición completa sin términos de enlace. Los primeros se llaman "categoremáticos" y pueden ser, por ejemplo, sustantivos, adjetivos, verbos y aun proposiciones enteras, mientras que los segundos se denominan términos "sincategoremáticos" y son, por ejemplo, "y", "o", "no", "todos" y expresiones similares que actúan como conectores y operadores lógicos. ¿Qué requisitos debe tener cumplir una * Ejemplos: Heinrich Scholz resume el hecho: "Es como si se hiciera de día, cuando se llega a citar el gran nombre de Leibniz. Proposición atómica o simple Proposición compuesta o molecular Semántica Significado Valor de verdad Vértigo argumental Presunción Acordar Justificar Persuadir Argumento Conclusión Premisa Marcador de Inferencia Argumentación Diálogo crítico Reglas conversacionales Diferencia de opinión. De la proposición "César Vallejo nació en República Dominicana" podemos decir que tiene valor de verdad verdadera o que vale 1. Ejemplo: No existen medias verdades ni medias falsedades. Las proposiciones atómicas en cuestión son: A.1 "Ha pasado mucho tiempo" A.2 "El café se ha enfriado" Para saber bajo qué interpretaciones una conjunción es verdadera, debemos conocer su tabla de . Para las exigencias de la lógica formal basta esa definición. En los casos más sencillos aplicamos solamente una conectiva lógica a las proposiciones simples. requisitos: ¿Qué expresiones lingüísticas no Por ejemplo, la siguiente tabla tiene 3 proposiciones simples y por lo tanto debe tener  2^{3}=8} filas, una para cada una de las combinaciones de valores de verdad de las proposiciones. Uno suele sentirse tentado a preguntar desde una óptica a priori: Qué, después de todo, pueden ser las únicas formas de proposiciones atómicas y contestar, por ejemplo, proposiciones de sujeto-predicado y relacionales con dos o más términos, quizá, proposiciones que relacionan predicados y relaciones entre ellos, y así sucesivamente. Como podemos observar, una proposición atómica es verdadera o falsa, y su verdad o falsedad no depende de otras No lloverá mañana no es una proposición atómica: su verdad o falsedad dependen de una proposición más simple que ella: Lloverá mañana. c: No apruebo Física. Así pues, una oración es la expresión lingüística de una oraciones que carecen de sentido, que no dicen nada; constituyen un intento de Es una característica de estas propiedades que un grado de ellas excluye a todos los demás. Proposición es la oración afirmativa que puede ser verdadera o falsa, pero no ambas. La conectiva negación sirve para calcular el valor de verdad de la proposición No quiero café. disyuntivas la exclusiva que no admite que las dos alternativas se den Si la tabla incluye dos proposiciones simples deberá tener 4 filas, si incluye 3 variables deberá tener 8 filas, si incluye 4 variables deberá tener 16 filas y así sucesivamente. El Centro de Tesis, Documentos, Publicaciones y Recursos Educativos más amplio de la Red. Se da la conjunción sólo cuando unimos dos proposiciones mediante la partícula "Y", representada por el símbolo " ( ". Si a, b y c son proposiciones atómicas tales que: a: Apruebo Matemáticas. Como ejemplos de proposiciones se dan los siguientes: 1. Proposiciones atómicas o simples, cuando hacen referencia a un único contenido de verdad o falsedad; vendría a ser equivalente a la oración enunciativa simple en la lengua. Esto, como todos sabemos, aún no ha sido logrado. En las proposiciones atómicas p, q, la proposición compuesta "p ( q" es una disyunción inclusiva (en el sentido de y/o) de las proposiciones p y q, que se lee "p o q, o ambas". *Juana es prima de Miguel. La qué? Para hacer eso agregamos columnas adicionales con proposiciones compuestas que dependen únicamente de las proposiciones a su izquierda. Pero esto, creo, solamente es jugar con las palabras. El error está en que algunos identifican con lo matemático ("cuantitativo") todo lo que es simbólico, mientras que el simbolismo es una cosa mucho más amplia que la matemática; y en realidad, la noción misma de "cálculo" no es una noción típicamente matemática y el calculus ratiocinator (o sea "cálculo lógico") de Leibniz es precisamente el planteamiento de un cálculo de carácter general que puede encuadrar en su seno también a las deducciones matemáticas, pero no sólo a ellas, y que puede servir para verificar no sólo consideraciones "cuantitativas" sino también otras "cualitativas", por emplear los términos de la polémica. Pero no ambos (verdadero y falso) y tampoco pueden no tomar ningún valor. Por ejemplo, la proposición   es verdadera para todas las posibles asignaciones de valores de verdad de las proposiciones A y B, tal y como lo podemos ver en su tabla de verdad. Para n proposiciones atómicas, el número de combinaciones o arreglos entre las " V " y las " F " que nos llevan al valor veritativo de la proposición molecular, es 2. 1) Los chilenos y los ecuatorianos son latinoamericanos. Existen además dos tipos de proposiciones, la anatómica o simple que no tienen confusiones y las moleculares o compuestas que están formadas por proposiciones atómicas que se relacionan por medio de confusiones y términos de enlace. Toda ciencia, para informar con la mayor exactitud sobre su objeto, necesariamente debe apartarse de las ambigüedades del lenguaje idiomático y forjar sus propios términos técnicos o terminología. contienen alguna conjunción gramatical típica o conectiva o el adverbio Entre los griegos, Galeno planteó por primera vez la necesidad de una rigurosa y explícita axiomatización de la lógica (exigencia nunca satisfecha, según lo plantea Girolamo Saccheri en su Logica demonstrativa publicada en 1962. Cuando Quiero café es verdadera, No quiero café es falsa y viceversa. Proposición: p ® q, v(p ® q) = V Observemos cómo interpretar en este ejemplo la condición necesaria: Si el triángulo no es isósceles, no tiene dos lados iguales, por lo tanto, tampoco los tres, por lo que seguro no es equilátero. encuentran alrededor del núcleo del átomo. Máxima de cantidad Máxima de cualidad Categoría de modo sí. La tabla de verdad llega a poder incluir tantas proposiciones simples como sea necesario, cada listada en su propia columna. asamblea constituyente en 1993  - si es por la Asamblea Constituyente en 1993. b) El presidente de la República es el Jefe del Estado y personifica a. establecerse su valor de verdad o falsedad. La forma se mantiene a pesar de tener dos proposiciones moleculares en su estructura-Proposiciones atómicas-moleculares Este tipo de proposiciones son las que están conformadas por una proposición atómica y otra molecular, pero al igual que en las anteriores el resultado obtenido sigue siendo una proposición molecular. Una proposición como "no llueve" a pesar de su simplicidad, es considerada como molecular, pues podemos aislar dentro de ella una aún más simple: "Llueve". Si bien lo que habitualmente se ve en esta ciencia son números, operaciones y ecuaciones, en el fondo todo está sostenido a base de demostraciones, que se realizan con proposiciones que deben estar fundadas. Podemos clasificar las proposiciones compuestas en tres categorías diferentes usando las características de sus tablas de verdad: tautologías, contradicciones y contingencias. expresión de la forma "el tal-y-tal" o "la tal-y-tal". Esta disyunción es verdadera, pues: p: El número uno es el elemento neutro de la suma, es falsa y q: el número 44 es par es verdadera, por tanto, la proposición p v q es verdadera, pues por lo menos una de ellas es verdadera. Si se admiten tres valores de vigencia, por ejemplo: conocido como verdadero, indefinido, conocido como falso, se habla de una lógica trivalente o de un cálculo trivalente. O Luis es buen jugador o es afortunado. Y si fuese falsa, su negación será verdadera. Entonces no se habla ciertamente de valores de verdad, sino de valores de vigencia; porque si la "verdad" se toma como un valor, tendremos siempre una ambivalencia. Hay funciones que pueden dar una proposición verdadera solo para un valor de su argumento porque—si me puedo expresar así—sólo hay espacio en ellas para uno. no son proposiciones porque ninguna de ellas afirma o niega algo y, por lo Pero nuestro análisis, si es llevado lo suficientemente lejos, debe llegar al punto donde alcanza formas proposicionales que no están a su vez compuestas por formas proposicionales más simples. Tan importante logro no ha sido plenamente reconocido más que hasta nuestros días y ni siquiera los propios estoicos tuvieron plena conciencia de él. La proposición molecular "p ( q" es falsa cuando una y otra proposición (p y q) tengan el mismo valor de certeza, es cierta solamente cuando una de las proposiciones componentes es cierta y no las dos, como se muestra en la tabla de Disyunción fuerte. 2) Verificaron un estudio especial y profundo de la lógica modal, llevándola bastante más allá del nivel inicial en que la había dejado Aristóteles. En la obra de Leibniz hay un elemento de novedad decisiva y una auténtica nueva "raíz" de la lógica simbólica, que hubo de aguardar hasta principios de nuestro siglo. Ellas, entonces, son el núcleo de todas las demás proposiciones, ellas contienen el material, y todo el resto es solo un desarrollo de este material. (→, 2 proposiciones Atómicas ) d. Los anfibios se encuentran en el agua fresca o se encuentran en la tierra cerca de sitios húmedos. Considerando los enunciados p y q, hay solamente cuatro conjuntos posibles de valores de verdad, donde el valor de verdad de un enunciado verdadero es certeza y el valor de verdad de un enunciado falso es falsedad, que exponemos a continuación: – Si p es cierta y q también, p ( q es cierta. También podría haberse expresado como: “Si apruebas los parciales, te voy a prestar el auto”, para la lógica, la lectura habría sido la misma. Pero esto en nuestro lenguaje es engañoso: Trataré de explicarlo con un símil. Las proposiciones atómicas son aquellas que carecen de conectiva lógica; por lo tanto, no tienen otras oraciones dentro de sí mismas, por ejemplo: La revolución mexicana inició en 1910 El daguerrotipo es un procedimiento fotográfico René Descartes fue en creador de la geometría analítica. proposición, No engañes nunca a nadie. La diferencia entre proposición condicional y 3. – Si p es falsa y q cierta, p(q es falsa. Que la predicativa solo tiene un Con todo, si introdujo un punto de vista inédito, de ningún modo puede ser presentado como iniciador de una revuelta contra la lógica tradicional. Es producto de los cambios filosóficos profundos que tuvieron lugar durante el Renacimiento europeo y especialmente en la Revolución Científica. Hoy esta lloviendo. Por ejemplo: Luis estudia mandolina y Camaná está en Santiago de los Caballeros. No existe un lenguaje lógico al lado del lenguaje idiomático. La ballena es roja La . Las predicativas constan de un sujeto y predicado. A.2 "Es convexo". ¿Qué es proposición atomica y molecular? Una descripción definida es una Unidad I (Logica y Lenguaje Proposiciones atomicas y moleculares) tabla de la Verdad, 0% found this document useful, Mark this document as useful, 0% found this document not useful, Mark this document as not useful, Save Unidad I (Logica y Lenguaje Proposiciones atomicas... For Later, GFEFY]DRFH MD DMTICIFÙE YT\DRFHR TEFQDRYF]CRFC IFDEIFC V ]DIEHOHJÇC, \rhjrcgc md Dvcoucifùe pcrc do \drfhmh 2<23-2, she ue gæthmh pcrc scbdr sf uec aùrguoc ghodiuocr (ds mdifr, ahrgcmc phr, Ocs tcbocs md vdrmcm she, phr uec pcrtd, ueh md ohs gæthmhs gãs sdeifoohs y ihehifmhs md oc, oùjfic ahrgco, pdrh oc gfsgh tfdgph tcgbfæe ueh md ohs gãs phmdrhshs y iocrhs. Los escolásticos establecieron dos tipos de proposiciones: las simples y compuesta, hoy llamadas elementales y moleculares. las dos proposiciones atómicas "Llueve" y "Hace frío"1, y. La proposición compuesta " p ^ q " es una conjunción de las proposiciones p, q que se lee "p y q". Sólo con J. Lukasiewicz (Para una historia de la lógica proposicional, 1934) se reanuda el estudio sistemático de la lógica medieval y lo poco que de ella ha salido a luz, quedando mucho que es preciso redescubrir, es ya suficiente para llevarnos a considerar los cuatro siglos que van desde Abelardo hasta finales del XV como una de las épocas más brillantes de la lógica, pues los medievales: 1) No sólo profundizaron y sistematizaron rigurosamente temas heredados de la tradición antigua, sino que emprendieron investigaciones totalmente nuevas, como las relativas a las "propiedades de los "términos" (que abarcan las conocidas doctrinas de la suppositio, la copulatio, la appelatio y la ampliatio de los términos), lo cual concretamente equivale a que, junto al experto tratamiento de problemas sintácticos, se sitúa todo un desarrollo de la semántica casi totalmente ignorado por la tradición antigua. 3) Se enfrentaron con el gran problema de las "paradojas semánticas" (como las llamamos hoy), a las que hallaron no menos de una docena de soluciones, logrando desentrañar casi todos sus aspectos. nueva constitución política del Perú fue sancionada y promulgada por la ¿Qué semejanzas y diferencias existen entre 4. Ejemplos: p: La tierra es redonda q: Los pájaros no son insectos s: Colón nació en Chile r: El número 9 es divisible por 3 d: ¿Te gusta estudiar? O bien, P es falsa si y solo si Q también lo es. Estamos ante una conjunción. Estas proposiciones de clasifican así: tautologías, contradicciones e inciertos (o . Se representa " p v q", como se muestra en la tabla de Disjunción débil. Si, ahora, tratamos de obtener un análisis real, encontramos formas lógicas que poca similitud tienen con las reglas del lenguaje ordinario. Cuando una proposición atómica es falsa se dice que tiene "valor de verdad falso", que se simboliza mediante el número 0. 8. Mañana lloverá es una proposición atómica: su verdad o falsedad sólo depende de un hecho: que mañana llueva. 3. La sintaxis del lenguaje ordinario, como es bien conocido, no es muy adecuada a este propósito. La proposición u se tipifica como proposición abierta porque no se le puede atribuir el valor verdadero o falso, a menos que "z" sea sustituida por números mayores que 5, con lo cual pasaría a ser una proposición verdadera. - si es proposición. Así como los números arábigos superaron a los romanos para los cálculos, así también la lógica simbólica facilita la derivación de las inferencias y la evaluación de los razonamientos. Las proposiciones atómicas son aquéllas que no se componen de otras proposiciones. De nuevo, es claro que esta descripción tendrá la multiplicidad lógica correcta, y que una descripción que tenga menos multiplicidad no servirá. Su valor de verdad depende de los valores de verdad de las proposiciones sencillas que la conforman. No es conjunción "Luis y Carlos con estudiosos". Esta traducción se basa en Ludwig Wittgenstein. *La universidad es una fuente de conoceimiento para todos. a. Operador monádico es aquel que afecta solamente a una proposición atómica. p p ( q p ( q p ( q (x)fx ((x)fx, A, B, C ( A A ( A A ( B A ( B A (((B (xPx (xPx, p, q, r Np Kpq Apq Cpq Epq Uxfx Pxfx. Esta disyunción exclusiva es falsa, pues: p: El número uno, es el elemento neutro de la multiplicación, es verdadera y q: el número 44 es par es verdadera, por tanto, la proposición p v q es falsa, ya que ambas proposiciones son verdaderas y por definición, sólo una debe ser verdad. Ellas, entonces, son el núcleo de todas las demás proposiciones, ellas contienen el material, y todo el resto es solo un desarrollo de este material. Es una proposición que se determina Ejemplo 2: Sea la proposición molecular: Los Carnavales se celebran en el primer trimestre del año o La navidad es en el mes de Agosto. Un segundo principio de la lógica bivalente es, aquel que mantiene que el valor de verdad de las proposiciones moleculares depende del valor de verdad de las proposiciones atómicas que la forman. ¿Qué pasa si no aprobaste? Por tanto, esta proposición p Λ q es falsa, ya que ambas proposiciones no pueden ser simultáneamente verdaderas. Por ejemplo, la proposición, Una contradicción es el caso opuesto a una tautología. ¿Cómo se clasifican las proposiciones moleculares? Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. Para hacer eso agregamos columnas adicionales con proposiciones compuestas que dependen únicamente de las proposiciones a su izquierda.
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