Empresa. En el caso de una absorción NA0G tendrá signo negativo, ya que la transferencia se produce desde el seno del fluido gas hacia la interfase. Hay entonces una transición gradual en esta región entre una transferencia que se verifica principalmente por difusión molecular en un extremo hasta la que es de tipo turbulento, en el extremo opuesto. Sin embargo, las cantidades minúsculas de porciones de fluido adyacentes no siempre tienen concentraciones parecidas. Algunas Correlaciones para Transferencia Convectiva de Masa INTERFASES FLUIDO-FLUIDO GEOMETRÍA CORRELACIÓN NOTAS película descendente 05 0 69. z. AB zv = Sh D Para coeficiente l ocal de transferencia de masa. Transferencia convectiva de masa La ecuación de transferencia a través de la película de gas será entonces, 0 = (0 − ) donde y0 es la fracción molar de A en la interfase. Pensaron que en la zona turbulenta y de transición los mecanismos de transporte eran similares y siguieron la analogía de Reynolds, mientras que para la zona laminar (cercana a la pared de la tubería) utilizaron las ecuaciones para transporte molecular. En unas cuantas situaciones límite, los coeficientes de transferencia de masa pueden deducirse de los principios teóricos. La variación de densidad puede ser debida a las diferencias de temperatura o a las diferencias de concentración relativamente altas. Transferencia convectiva de masa 4.6.1. Los coeficientes de transferencia de masa controlan la rapidez con la cual se alcanza 9 el equilibrio, el tiempo necesario para la separación, tamaño y costo del equipo de separación a emplear. Se ha logrado un texto sencillo y práctico, de fácil entendimiento y dirigido a la especialidad de Ingeniería Química, que permite una orientación adecuada a los alumnos que se inician en el campo de las Operaciones Con Transferencia de Masa, dándoles las herramientas básicas para el diseño de equipos para estas operaciones, además también puede servir a estudiantes de otras especialidades afines. (Geankoplis, 1998). Este tipo de torres se emplean en operaciones de absorción, stripping y destilación. Segunda edición. Transferencia convectiva de masa.pdf - TRANSFERENCIA CONVECTIVA DE MASA Mecanismos de Transferencia Profesor Jose Luis Saldivar Garza Ana Jacqueline. Entonces, las condiciones en la ecuación 2.15 son C40 C4= {CA Í CAO en O = O para toda z en z = O para O » O (2.16) en z = co para toda z Resolviendo la ecuación 2.15 se obtiene un flux promedio durante el tiempo de exposición, = 2(CA; — C40 ) (2.17) Comparando con la ecuación 2.7 kijp, -2 i DAR nO (2.18) 19 2.7.3 Teorías de renovación de la superficie Danckwerts señaló que la teoría de Higbie, con su tiempo constante de exposición de los remolinos de fluido en la superficie, es un caso especial de lo que puede ser un panorama más realista, en donde los remolinos estén expuestos a diferentes intervalos de tiempo. La determinación del coeficiente de transferencia de masa no es una tarea simple. Consecuentemente, toda la caída de concentración o fuerza impulsora, se establece únicamente a través de la película; fuera de ella el gradiente concentración es nulo ya que al no haber resistencia tampoco se requiere fuerza impulsora. Modelo de la película Como el flujo es constante, integrando esta ecuación diferencial con las condiciones de contorno, z=0 z= xA = xA0 xA = xA se obtiene una expresión para el flujo de A en la interfase, 0 = (0 − ) y el coeficiente de transferencia de masa será, = También se puede escribir kC=DAm/δ .De acuerdo con esta teoría, el coeficiente de transferencia es proporcional a la difusividad molecular. En un punto de la columna la presión promedio de etanol vapor es de 25 mm Hg. En caso de la convección natural implicando transferencia de masa desde una pared plana vertical hasta un fluido adyacente, las variables serán distintas de las se utilizaron en el análisis de la convección forzada. apuntes tabla relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa ecuachin de rapidez difusién de unidades del coeficiente contradifusion través de. En la primera el único mecanismo de transporte en dirección perpendicular a la interfase es la difusión molecular mientras que en las otras dos interviene además la difusión turbulenta, un mecanismo mucho más efectivo como ya se sabe. Aunque el modelo que a continuación se desarrolla se refiere a la transferencia de masa entre un gas y un líquido también es aplicable a la transferencia entre dos líquidos inmiscibles (extracción con disolventes). Sin embargo, estos casos de difusión con reacción química simultánea quedan fuera del alcance de este texto aunque hay operaciones de separación (absorción con reacción química) en las que se provoca que haya reacción química para mejorar la separación. 17 Tema 3. En sistemas que involucran líquidos o gases, sin embargo, cuesta mucho eliminar la transferencia de masa por convección del proceso en conjunto. La transferencia de masa por convección implica la transferencia de un material entre una superficie límite y un fluido que se mueve o entre dos fluidos relativamente inmiscibles, en movimiento. Se pueden visualizar tres regiones de transferencia de masa. burbujas de gas puro coeficiente global de transferencia referido a la fase líquida. escoamento laminar ao longo da superfÍcie de uma placa plana: escoamento turbulento ao longo da superfÍcie de uma placa plana: cÁlculo do coeficiente de transferÊncia de masssa convectiva:, 0,664 re 12 sc 13 d k l sh ab ml , 0,036 re 0,8 sc 0,33 d k l sh ab ml escoamento laminar no interior de um tubo: 1 3 re No obstante, en el movimiento turbulento no hay corrientes rectas, sino que se forman grandes remolinos o "paquetes" de fluido que se desplazan de forma desordenada. Tanto el aire como el alcohol están a 25 °C, la presión total es de 700 mm Hg. (Treybal, 2000) 2.8 Ejemplos de Aplicación 2.8.1 Ejemplo 2.1 Un gran volumen del gas B puro a 2 atmósferas de presión fluye sobre una superficie de la cual se vaporiza A puro. Rango.- Re" = 90 a 4000 Sc = 0.6 Ecuación.- j,, = .i» = (2.06 / e) Rewft"' Sc = 0.58932 Re= 241.12654 e= . Segunda edición. Si las variables centrales son DAB, 13, y D, los tres grupos pi que se formarán son D B pb Dekc 7(2 =Dd4BPeDiv z3 =DigiB ph Di p Substituyendo las dimensiones para rt rr,=Dfful ph Inc a b = (f t ) (7 3 (t) 33 si se igualan los exponentes de las dimensiones fundamentales por ambos lados de la ecuación, se tiene L: O = 2a — 3b + c + 1 t: 0 — a — 1 M:0 = b Solucionando estas ecuaciones resulta, a=-1 b=0 y c=1 por lo tanto keD DAR que es el número de transferencia de masa de Nusselt o de Sherwood. Aquí hay algunos remolinos y la transferencia de masa es la suma de la difusión turbulenta más la molecular. Esto conduce a la relación DAR d dY A — C As ) m) Esta relación puede ser reacomodada en la siguiente forma: d (C A —C A )/dy ro (C A —c As ) 28 Multiplicando ambos lados de ecuación anterior por una longitud característica, L obtenemos la siguiente expresión adimensional: dy d (C.A — C As )I DAB ' As — C A. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA UNIDAD DE INVESTIGACIÓN DE LA FACULTAD DE INGEN, Coeficiente de transferencia convectiva de masa El coeficiente de transferencia convectiva de masa establece la forma en, FUNDAMENTOS DE LA TRANSFERENCIA DE MASA Las operaciones de transferencia de masa tienen una gran importancia desde el pu, JUN Bill UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA UNIDAD DE INVESTIGACIÓN DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA INFORME FINAL DEL TEXTO "TEXTO: TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA" Autor: FABIO MANUEL RANGEL MORALES Profesor Colaborador: JOSÉ ÁNGEL PORLLES LOARTE Callao, 2019 PERU I ÍNDICE Página 01 I Índice II Prólogo 05 III Introducción 06 IV Cuerpo del texto 09 Capítulo I INTRODUCCIÓN 09 Capítulo II CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES 12 2.1 Transferencia de masa convectiva 12 2.2 Coeficientes de transferencia de masa 12 2.3 Caso I: Transferencia de A a través de B que no se transfiere 2.4 Caso II: Contradifusión equimolal 13 13 2.5 Relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa 14 2.6 Ecuaciones de velocidad y unidades de los coeficientes de transferencia de masa 15 2.7 Teorías de transferencia de masa 16 2.8 Ejemplos de aplicación 23 2.8.1 Ejemplo 1 23 2.8.2 Ejemplo 2 25 Capítulo III PARÁMETROS SIGNIFICATIVOS EN LA TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA 26 Capítulo IV APLICACIÓN DEL ANÁLISIS DIMENSIONAL EN LA TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA 32 4.1 Transferencia por una corriente que fluye bajo convección forzada 32 4.2 Transferencia por una fase cuyo movimiento se debe a la convección natural 35 1 4.3 Correlaciones para transferencia de masa Convectiva 37 4.4 Ejemplos de aplicación 41 4.4.1 Ejemplo 4.1 41 4.4.2 Ejemplo 4.2 44 4.4.3 Ejemplo 4.3 46 4.4.4 Ejemplo 4.4 49 4.4.5 Ejemplo 4.5 51 4.4.6 Ejemplo 4.6 54 4.4.7 Ejemplo 4.7 56 4.4.8 Ejemplo 4.8 57 4.4.9 Ejemplo 4.9 58 4.4.10 Ejemplo 4.10 60 Capítulo V ANALOGÍAS ENTRE TRANSFERENCIA DE MASA, CALOR Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO 63 5.1 Analogía de Reynolds 64 5.2 Analogía de Prandtl 65 5.3 Analogía de Von Karmán 65 5.4 Analogía de Chilton-Colburn 66 5.5 Ejemplos de aplicación 67 5.4.1 Ejemplo 5.1 67 5.4.2 Ejemplo 5.2 70 5.4.3 Ejemplo 5.3 72 5.4.4 Ejemplo 5.4 76 5.4.5 Ejemplo 5.5 78 Referenciales 1 81 VI Apéndice 83 VII Anexos 85 Anexo I Constante Universal de los Gases An 86 Anexos II Valores experimentales de difusividad de gases 87 Anexos III Valores experimentales de difusividad de líquidos 88 1/4 2 TABLA DE CONTENIDO ÍNDICE DE TABLAS Página Tabla 1 Conversiones entre coeficientes de transferencia de masa 15 Tabla 2 Ecuaciones de velocidad para gases 15 Tabla 3 Ecuaciones de velocidad para líquidos 16 Tabla 4 Grupos adimensionales correspondientes a la transferencia Tabla 5 de masa y calor 30 Longitud característica para calcular número de Reynolds 31 3 ÍNDICE DE FIGURAS Página Figura 1 Teoría de la película 16 Figura 2 Teoría de la penetración 18 Figura 3 Teoría combinada de renovación de la superficie de la película 21 Figura 4 Teoría de estiramiento superficial Figura 5 Perfiles de velocidad y concentraciones para un fluido que fluye sobre una superficie sólida 23 27 4 II PRÓLOGO El propósito del presente texto de nivel universitario es proporcionar información y herramientas básicas para el mejor entendimiento de la TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA, la cual es presentada de una forma sistemática y ordenada para que sirva de complemento a la formación que se brinda en el aula y como una orientación en el estudio y reforzamiento de las enseñanzas brindadas por el profesor, lo cual significará un valioso aporte para los alumnos de Ingeniería Química. Para evitar tener que operar con concentraciones en la interfase se emplean los coeficientes globales de transferencia de masa. fabyGM. Asumiendo que la transferencia a través de la película estacionaria sólo tiene lugar en la dirección z perpendicular a la interfase, que no hay reacción química y que las propiedades físicas y de transporte son constantes, la ecuación de conservación de A en régimen permanente es, 0 = = . (Treybal, 2000) 2.7.5 Teoría de estiramiento superficial Lig,htfoot y colaboradores en un modelo promisorio, han aplicado los conceptos de penetración-renovación de la superficie a situaciones en donde cambia periódicamente con el tiempo la superficie interfacial a través de la cual sucede la transferencia de masa. Español (MX) México. Para explorar esas analogías, debe entenderse que la difusión de masa y la conducción de calor obedecen ecuaciones muy similares. Obsérvese que el modelo de la película no es predictivo ya que el espesor de la película sólo podría determinarse, caso que se requiera, calculando previamente el coeficiente de transferencia mediante correlaciones empíricas o medidas experimentales. Mc Book Interamericana. Si se divide 712 entre 7t3, se obtiene . Puesto que el término de flujo total N A -i-NB de la ecuación 2.13 es cero para la contradifusión equimolal, F = k ty (gases), y F = k' x (líquidos). 2.1 Transferencia de masa convectiva 12 2.2 Coeficientes de transferencia de masa 12 2.3 Caso I: Transferencia de A a través de B que no se transfiere 2.4 Caso II: Contradifusión equimolal 13 13 2.5 Relaciones entre los coeficientes de transferencia de masa 14 2.6 Ecuaciones de velocidad y unidades de los coeficientes de transferencia de masa 15 Resumen El Docente o Facilitador. Operaciones con Transferencia de Masa New York. Para lograr, separar los componentes de una solución será necesario poner esta solución en contacto con otra fase, insoluble, la rapidez con la que se transfiera un componente de una fase a otra será proporcional a un, coeficiente que será llamado coeficiente de transferencia de masa y dependerá también del grado de, desviación del sistema del equilibrio. El espesor de la película ficticia del modelo de la película ha de ser algo mayor que el de la subcapa laminar tal como se muestra en la Figura 4, ya que la resistencia que opone a la transferencia de masa por difusión molecular en esa película debe ser igual a la que oponen las tres regiones citadas que realmente existen. Esto se debe a que los remolinos que contienen soluto se mueven con rapidez de una parte de fluido a otra, transfiriendo cantidades relativamente grandes de soluto. Teoría de la película de Lewis y Withman En este apartado se trata el modelo de la película que es el modelo más simple de transferencia convectiva de masa que ayuda a interpretar el significado físico de los coeficientes de transporte. z = posición a lo largo de la película, medida desde la parte superior. Reynolds postuló que los mecanismos para la transferencia de momento, energía y masa eran idénticos. Cambridge University Press. Variable Símbolo Dimensiones Longitud característica L L Difusividad del fluido DAB L2 / t Densidad del fluido p M IL3 Viscosidad del fluido µ M/Lt gdpA mi L2 t2 Ir, L/t Fuerza de flotación Coeficiente de transferencia de masa Según el teorema de Buckingham, ex .stirán tres grupos de adimensionales. Cuando el remolino se expone al gas en la superficie, la 18 puede tomarse como la solubilidad en el equilibrio del gas en el líquido. Mass transfer in osmotic de- matemáticos de transferencia de masa en deshidratación hydration of food products: comparison between . Incluso algunas de las publicadas son específicas de la operación que se lleva a cabo en la columna empacada (destilación, absorción). Se observa que los números Schmidt, Lewis y Prandfi son combinaciones de propiedades del fluido; por lo tanto, cada número puede tratarse como una propiedad del sistema que se difunde. Unidad 5 Transferencia convectiva de masa. La disminución de concentración es muy pequeña, pues los remolinos tienden a mantener la concentración uniforme. En la interfase no hay ni acumulación de A ni destrucción o generación de este componente (no hay reacción química). Flujo másico del componente de difusión A - (Medido en Kilogramo por segundo por metro cuadrado) - El flujo de masa . Coeficiente de transferencia de masa convectiva - (Medido en Metro por Segundo) - El coeficiente de transferencia de masa por convección es una función de la geometría del sistema y la velocidad y las propiedades del fluido similar al coeficiente de transferencia de calor. Segunda edición. (Dv 71.3 D AB p j_Dvp pD p Re 34 que es el número de Reynolds El resultado del análisis dimensional de transferencia de masa por convección forzada en un conducto circular indica que la similitud de la correlación podría ser de la forma Sh=Nu=1,1 (Re, Se) que es análogo a la correlación en transferencia de calor Nu=w(Re,Pr) 4.2 Transferencia por una fase cuyo movimiento se debe a la convección natural Si existe cualquier variación en densidad dentro de una fase líquida o gaseosa se producirán corrientes de convección natural. La figura 5 muestra cómo han de ser cualitativamente los perfíles de fracción molar en ambas películas en los dos casos posibles: transferencia desde la fase gas hacia la líquida (absorción) y transferencia desde la fase líquida a la fase gas (desorción o “stripping”). Cuando prevalece la difusión molecular, los diferentes componentes presentes en una fase poseen coeficientes de transferencia de masa que a pesar de que difieren entre sí, esta diferencia no es muy grande, esto ocurre tanto para gases como para líquidos. La transferencia de masa por convección implica la transferencia de un material entre una superficie límite y un fluido que se mueve o entre dos fluidos relativamente inmiscibles, en movimiento. Nótese que el subíndice 0 hace referencia a la interfase. ̇ [] [] Podemos escrever o fluxo de massa: ̇ ̇ ̇ [] De uma maneira simplista, podemos dizer que o coeficiente PIM _(P22 — Ps1.) Transferencia convectiva de masa. 17 En realidad su teoría fue concebida para describir el contacto entre dos fluidos, como en la figura 2. Esta difusión turbulenta (o transferencia de remolinos) es muy rápida en comparación con la transferencia molecular. Por otro lado, y por la misma razón, la evaluación experimental de estos coeficientes obliga a conocer o a medir dicha fracción molar interfacial. no hay necesidad de preocuparse por la transferencia de color de las manchas residuales de maquillaje, ; Soporte permite tarjetas de crédito o monedas de posición; Posición de disco duro permite disco duro almacenamiento . Considérese pues la transferencia de masa de un componente A entre una fase gas G, donde la fracción molar del componente A es y y una fase líquida L donde dicha fracción molar se expresa como x. Nótese que, de aquí en adelante, para simplificar la notación no se incluirá el subíndice A en las expresiones de fracción molar. La transferencia de masa se puede llevar a cabo únicamente por la diferencia de concentraciones (difusión) o por el movimiento global del fluido (convección). 28 TRANSFERENCIA CONVECTIVA DE MASA La tran. Asimismo, más allá de las dos películas, los gradientes de concentración en los senos de ambas fases son nulos. Análisis exacto de la capa límite. Para que el fluido tenga un flujo convectivo se requiere que pase sobre otro fluido en el que sea inmiscible, o sobre una superficie sólida. En ella se verifica el transporte de especies debido a un desplazamiento global de la masa de fluido.eXpresión generalTipos de transferenciaLa transferencia de . La conducción es la transferencia de calor por contacto con el aire, la ropa, el agua, u otros objetos (una silla, por ejemplo). El líquido A moja completamente la superficie, que es un papel secante humedecido con este líquido, y por tanto la presión parcial de A en la superficie corresponde a su presión de vapor a 25 °C, que es 0.20 atmósferas. All rights reserved. Los otros dos grupos 7C podrían ser determinados de la misma manera, obteniéndose 2= Dv DAR Y x — fi pD „ =S el cuál es llamado número de Schmidt. Transferencia convectiva de masaMecanismos de transferencia (4c3B) Equipo 5¿Qué es?Es la transferencia de materia que se realiza entre una superficie sólida y un fluido en movimiento o entredós fluidos inmiscibles en movimiento. Cuando partículas de un sólido se disuelven en un líquido agitado (Figura 1a) se produce una transferencia convectiva de masa entre la superficie del sólido (interfase) y el seno del líquido. Así pues, ¡=1'—,. 23 ATA = 7.1435E-06 kmol/m2 s /VA = 7.1435E-06 kmol/m2 N A = kG(Pm — P.42)) N ky (ym — yA2) ) 2.8.2 Ejemplo 2.2 La absorción de un soluto A de una mezcla se realiza en una columna de paredes mojadas por un solvente a 1 atmósfera y 25 °C. Solo cuando el sistema alcance el equilibrio cesará la transferencia del, En la transferencia masa debida a la difusión molecular, es un proceso resultante de un gradiente de, concentración. Una extracción líquidolíquido puede asimilarse a una absorción en la que G hace el papel de la solución a tratar o fase refinado y L el papel del disolvente de extracción o fase extracto. (Audio inicia en minuto 1:3. Course Hero uses AI to attempt to automatically extract content from documents to surface to you and others so you can study better, e.g., in search results, to enrich docs, and more. En un punto, la fracción molar de A en la interfase líquido-gas es 2.0 x10-5 en la fase líquida. (Treybal, 2000) 2.7.2 Teoría de la Penetración Higbie, hizo hincapié en que en muchos casos es pequeño el tiempo de exposición de un fluido a la transferencia de masa, y que, por ende, no llega a desarrollarse el gradiente de concentración de la teoría de la película, característico del estado estacionario. Ve Y cay) Figura 5 Perfiles de velocidad y concentraciones para un fluido que fluye sobre una superficie sólida 27 Para este caso, la transferencia de masa entre la superficie sólida y el fluido puede estar escrita como N A = k (C — (a) k) Desde que la transferencia de masa en la superficie es por difusión molecular, la transferencia de masa puede describirse por la ecuación N A = — D , dC A — dy y=o Cuando la concentración límite, Cm es constante la ecuación anterior se simplifica a d(C A — C As ) N A = — D AB (b) dy =0 Las ecuaciones (a) y (b) puede igualarse, puesto que definen el mismo flujo del componente A que sale de la superficie y entra al fluido. La región de• transición o reguladora se encuentra adyacente a la primera zona. Capa Slip« fiCial Figura 4 Teoría de estiramiento superficial TREYBAL„ R. E. (2000) Operaciones con Transferencia de Masa New York Mc Graw-Hill Book Interamericana. Esto es aplicable para la transferencia de masa mediante remolinos turbulentos de gases. Es necesario insistir en que la existencia de las subcapas laminar y turbulenta están avaladas por medidas experimentales precisas, aunque sus espesores varíen de una situación a otra y no sea siempre fácil distinguir donde acaba una y comienza otra, o lo que es lo mismo, cuanto ocupa la región de transición. En muchos casos, la velocidad de difusión es lenta y se desea una transferencia más rápida. en aire a 298K y 1.013 x 105 Pa y en agua líquida a 298 K Solución: T= 298 = 1.013E+05 Pa En la fase gas: Dmetclizol-aireP = 1.641 m2 Pa/s Dmelanal-aire = 1.620E-05 m2/s varre = 1.551E-05 m2/s Sc = 0.957 Sc — D„ 56 En fase líquida: Dmetanol-agua, 288 K= m2/s 1.280E-09 = 288 Ragua, 288 K = 1193 Fas Ragua, 298 K = 909 Pa s DAB,T2 =DABT 11 (L2 )(-21) TI 14, Dmetanol-agua, 298K= 1.738E-09 m2/s Vagua, 298 K = 9.120E-07 m2/s Sc = 524.668 Sc — 4.4.8 Ejemplo 4.8 El aire fluye sobre una placa sólida de dióxido de carbono congelado (hielo seco) con un área de superficie transversal expuesta de 0.001 m2. Por otro lado, cuanto mayor sea la velocidad del fluido respecto de la interfase menor es la resistencia que opone éste a la transferencia convectiva de A y, por tanto, menor debe ser el espesor de esa película ficticia. Mecanismos de Transferencia. =y 47 dC A AsT = 102 2 dm. 29 Tabla 4 Grupos adhnensionales correspondientes a la transferencia de masa y calor N° Transferencia de Masa Transferencia de calor Concentración adimensional Temperatura adimensional t — ti 12 — ti C4 C 1 C A2 — C Al Número de Reynolds Número de Reynolds Gl = Ll Re = 1 vP = fi P P Re= 2 fi Número de Prandtl Número de Sclunidt 3 Se = pDAB pr D AB Número Nusselt Número de Sherwood Sh= FI _kG PBmRTI cDAB Pr DAB kcPBAll k' Á. Page 1/10 January, 02 2023 Solucionario-Transferencia-De-Calor-Y-Masa-Cengel-4 . (Treybal, 2000) 2.7.4 Teoría combinada de renovación de la superficie de la película Dobbins se interesó en la rapidez con que absorben oxígeno los arroyos y ríos en movimiento; señaló que la teoría de la película (la, a Dile) 20 supone que los elementos superficiales están lo suficientemente expuestos para que el perfil de concentración dentro de la película sea característico del estado estacionario; asimismo, indicó que las teorías de penetración y de renovación de la superficie (lec a D"AB) suponen, por el contrario, que los elementos superficiales se encuentran a una profundidad infinita y que el soluto, que se está difundiendo, nunca alcanza la región inferior de concentración constante. JUN Bill En un experimento se reportaron los siguientes datos: Superficie especifica: a = 67.2 pie superfície/pie3 lecho Diámetro de partícula efectivo: dp = 0.225 pulgadas Velocidad máxima de la corriente gaseosa: G = 600 lb/pie2 h Temperatura en la superficie: T = 110 °F Presión total: Pr = 1 atmósfera Asumiendo que las propiedades de la mezcla gaseosa son las mismas que las del aire, calcular el coeficiente de transferencia de materia para la película gaseosa, en lb mol/h pie2 atm. 1 par de adaptadores de espejo para motocicleta. coeficiente global de transferencia referido a la fase gas. En el flujo laminar, el fluido circula con una trayectoria más o menos recta y su comportamiento puede describirse por medios matemáticos. La mayor parte de la resistencia se concentra, consecuentemente, en la subcapa laminar. La fuerza impulsora global referida a la fase gas (y* y) puede expresarse en la forma siguiente, ∗ − = (0 − ) + ( ∗ − 0 ) Ahora bien, el segundo sumando se puede escribir en términos de la fuerza impulsora individual para la fase líquida, ∗ − 0 = ( − 0 ) Consiguientemente, ∗ − = (0 − ) + ( − 0 ) 22 [21] Tema 3. Myriam Villarreal 1 TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION Es la transferencia de materia que se realiza entre una superficie sólida y un fluido en movimiento o entre dos fluidos inmiscibles en movimiento. TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCION Fenómenos de Transporte RAYNER ARIAS Es la transferencia de materia que se realiza entre una superficie sólida y un fluido en movimiento o entre dos fluidos inmiscibles en movimiento. Conocidas las fracciones molares medias en las dos fases en contacto x e y, y los coeficientes de transferencia de masa, se pueden calcular las fracciones molares en la interfase haciendo uso de las ecuaciones [15] y [18]. En este apartado se estudia la transferencia de masa entre dos fases fluidas separadas por una interfase. Mc Graw-Hill Book Interamericana. Operaciones con Transferencia de Masa. Solucionario Transferencia De Calor Y Masa Cengel 4 Edicion Pdf, it is very simple then, previously currently we extend the associate to buy and create bargains to download and install Solucionario Transferencia De Calor Y Masa Cengel 4 Edicion Pdf thus simple! 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Cristofer Huaman Ch. Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. Las analogías son útiles para entender los fenómenos de transferencia y son un medio satisfactorio para predecir el comportamiento de los sistemas para los cuales se dispone de datos cuantitativos limitados. Heat Transfer, Gregory Nellis, Sanford Klein. 0.79000 = 0.11129 SíD = 0.15833 Se — p D AB Re = DG a =6(I— e)/ dp D = DSCX 55 YA! Para que el fluido tenga un flujo convectivo se requiere que pase sobre otro fluido en el que sea inmiscible, o sobre una superficie sólida. = 0.08753 YAZ = 0.00000 Y131 = 0.91247 YB2 = 1.00000 = 28.03717 M2 = 29.00000 MAV= 28.51859 Mi — 0.08753 atm PA2 = 0.00000 atm PB1 = 0.91247 atm PB2 = 1.00000 atm = 0.95557 atm PA! frecuentemente los estudiantes de Ingeniería Química y afines estudian durante su preparación académica. La relación de equilibrio está dada por la ley de Henry. Una aplicación a los casos en los cuales el líquido esté en movimiento turbulento, como en la figura 2b, muestra un remolino b que asciende desde las profundidades turbulentas del líquido y que permanece expuesto un tiempo e a la acción del gas. Para lograr separar los componentes de una solución será necesario poner esta solución en contacto con otra fase insoluble, la rapidez con la que se transfiera un componente de una fase a otra será proporcional a un coeficiente que será llamado coeficiente de transferencia de masa y dependerá también del grado de desviación del sistema del equilibrio. La condición de equilibrio en la interfase se obtiene a través de la ley de Henry, 0 = (0 )0 [15] donde HA(T0) es la constante de Henry para la solubilidad de A evaluada a la temperatura de la interfase que suele ser muy parecida a la temperatura media de la fase líquida ya que la conductividad térmica de un líquido es muy superior a la de un gas. Si el gas es muy soluble en la fase líquida (HA (T0). Las separatas que el autor ha venido utilizando y brindando al estudiantado durante muchos años, han sido mejoradas a través del tiempo incorporando cada vez conocimientos actualizados sobre la materia, lo que redunda en un beneficio para los alumnos que cursan dicha asignatura y que ha permitido al autor definir el contenido del presente texto. s/m2 Solución: A= Etanol B= Aire T= P= R= Maire = v= D= PA 1 = 298 700 62.364 29 0.9 7.5 0.075 59 K mm Hg mm Hg m3/kmol K rrils cm mm Hg 60 PA2 = 25 mm Hg T1 = 273K P1 = 760 mm Hg DAR] = 1.0200E-05 m2/s DAR = 1.2630E-05 m2/s Paire = 1.8490E-05 N s/m2 Paire = 1.0923 lb/pie3 P FM 4,, RT Movimiento del Fluido.- Dentro de tubos circulares. Transferencia convectiva de masa Haciendo uso de las ecuaciones [16], [17] y [19], se pueden eliminar las fuerzas impulsoras en la ecuación [21], 1 1 0 = − 0 0 Ahora bien, como NA0G =  NA0L, simplificando se tiene, 1 1 = + [22] Si en lugar de realizar el análisis en relación con la fase gas se hubiera hecho para la fase líquida, el resultado alcanzado habría sido, 1 1 1 = + [23] y es fácil deducir que = . Mc Graw-Hill Book Interamericana. All rights reserved. El gradiente de concentración en la película es el característico del estado estacionario. 5.2 Analogía de Prandtl Prandtl en 1910, junto con Taylor, modificaron la analogía de Reynolds, al dividir el transporte de masa calor o momento dentro de una tubería en dos zonas: una zona cerca de la pared, donde el flujo es laminar y donde los fenómenos de transporte ocurren a escala molecular, y la otra es la región de transición y de turbulencia. De aquí, F = kBPBm . 63 La similitud entre los fenómenos de transferencia y, de acuerdo con ello, la existencia de analogías, requiere que se presenten las siguientes condiciones dentro del sistema: Las propiedades físicas son constantes. Sin embargo, en la mayoría de los 14 casos se depende de la medición directa en condiciones conocidas de los coeficientes de transferencia de masa que se usarán posteriormente en el diseño de equipo. fracción molar de A de equilibrio con una fracción molar de A en fase gas y, esto es, x* =y/HA (ver Figura 6). A continuación se enumeran las variables importantes, sus símbolos y sus representaciones dimensionales. Segunda edición Al principio, la concentración del gas disuelto en el remolino es CA0 invariablemente; se considera que internamente el remolino está estancado. Expo Cuitlahuac. Cuando prevalece la difusión molecular, los diferentes componentes presentes en una fase poseen coeficientes de transferencia de masa que a pesar de que difieren entre sí, esta diferencia no es muy grande, esto ocurre tanto para gases como para líquidos. *8Ì$'2&(17( Tema 2. . Este número puede determinarse utilizando 32 el teorema pi de Buckingham, que establece que el número de grupos adimensionales, (1) que se utilizan para describir una situación en que intervienen n variables es igual a n — r, donde r es el orden de la matriz dimensional de las variables. Esta difusión turbulenta (o transferencia de remolinos) es muy rápida en comparación con la transferencia molecular. Para lograrlo, se incrementa la velocidad del fluido hasta obtener una transferencia de masa turbulenta. Para lograr separar los componentes de una solución será necesario poner esta solución en contacto con otra fase insoluble o parcialmente insoluble, la rapidez con la que se transfiera un componente de una fase a otra será proporcional a un coeficiente que será llamado coeficiente de transferencia de masa o coeficiente de rapidez de transferencia de masa y dependerá también del grado de desviación del sistema del equilibrio. Operaciones con Transferencia de Masa New York. Operaciones con Transferencia de Masa. La ecuación de rapidez para la transferencia de masa por convección se expresa de la forma: NA Coeficiente Gradiente de concentración En la transferencia de momento el número Reynolds y el factor de fricción juegan un papel importante. Mag. Solución: R= 293 1.01E+05 Pa Pa 8.314 m3/mol A= 1.00E-03 T= P= m2 57 v= 2 1.50E-05 DAB = MIS m2/s v= 1.55E-05 m2/s N'A = 2.29E-04 mol/s p°A = 5.72E+06 Pa PAI = 5.72E+06 Pa PA2 = 0.00E+00 Pa 4.00E-08 mol/m2 s Pa kG = kG = N A A (P41 4.00E-11 kG = - 1342) lanol/m2 s Pa 4.4.9 Ejemplo 4.9 Agua pura a 27 °C está fluyendo a una velocidad de 3,5 m/s a través de un tubo de 6 mm de diámetro interior, cubierto de ácido benzoico. FASE GASEOSA Fuerza impulsora Densidad de flujo molar de A Unidades del coeficiente de DUM CDEM transferencia de masa Diferencia de presión parcial Δ(ΔP A) n kP A G A= Δ n kP= 0 ( )( )( ) moles transferidos de presión . Transferencia de calor y masa. Operaciones con Transferencia de Masa. La energía. Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. Este es el tipo de transferencia de masa que se da en operaciones de separación tales como la absorción, la destilación y la extracción con disolventes. El flujo turbulento resulta del movimiento de grandes grupos de moléculas y es influenciado por las características dinámicas del flujo. El componente que se transfiere entre una interfase y el seno de un fluido turbulento deberá atravesar esa capa límite compuesta de una subcapa laminar que se mueve lenta y paralelamente a la interfase, una región de transición laminar-turbulenta y una región turbulenta. Ronald F. Clayton Algunos de los mismos parámetros, junto con algunos números adimensionales recién definidos, serán útiles en la correlación de datos de transferencia de masa por convección. Es de vital importancia conocer estas operaciones, ya que es muy raramente que un proceso químico no, requiera previamente tratar, purificar, separar sus materias primas y/o productos terminados. Vidj. Calcular el flujo másico en este punto de la columna. End of preview. En sistemas que involucran líquidos o gases, sin embargo, cuesta mucho eliminar la. Estos son: Análisis dimensional apoyado en datos experimentales. Utilizando la rapidez de renovación de los elementos superficiales de Danckwerts, obtuvo k pr = IDABs coth 2 SZ b \ 1 DAR (2.21) Figura 3 Teoría combinada de renovación de la superficie de la película TREYBAL, R. E. (2000). Aunque los líquidos y gases generalmente no son muy buenos conductores de calor, pueden transferir calor rápidamente por convección . Transferencia interfásica de masa 20 Tema 3. = 1. Solo cuando el sistema alcance el equilibrio cesará la transferencia del componente. Segunda edición Esto se muestra en la figura 3. Rango .- Ecuación .- Re = 4000 a 60000 Se = 0.6a 3000 D = 0.023 Re'°7 Sh = 0.023 Re"' Sem Sc = 1.3403 Sc = Re = 3987.5744 Re= Sh= 24.7011 pD Dvp 1-1 Sh = 0,023 ReQ83 &in poi = 641.0000 mm Hg PB2 = 675.0000 mm Hg pum= 657.8536 mm Hg 61 kG = 2.3816E-07 NA= kmoVs m2 mm Hg kG=. Durante el tiempo 0,1a partícula líquida está sujeta a difusión en estado no estacionario o penetración del soluto en la dirección z; como aproximación, puede aplicarse la ecuación 2.15 acA = DABa2cA as az2 (2.15) Cuando hay tiempos cortos de exposición y una difusión lenta en el líquido, las moléculas de soluto en solución nunca pueden alcanzar la profundidad zb, correspondiente al espesor del remolino; por ello, desde el punto de vista del soluto, zb es básicamente infinito. (Treybal, 2000) Tabla 1 Conversiones entre coeficientes de transferencia de masa Fase Gaseosa F = kjim, = = kyPam / P = kyhm = kcyilmC = kcPlin / RT =1Ca P=k;,= Ec P/ RT =1CcC Fase Líquida F = Irxxm, = rviimC = k"LC = L(p / M)= x TREYBAL, R. E. (2000). Relaciones entre las unidades de energía mecánica y energía calorífica: 1 kcal = 4.186 Joule. Rango .Ecuación .- Re, = 2600 a 22000 ID = 0,11Ret29 Movimiento del fluido.- Perpendicular a cilindros individuales. New York. Como resultado de la lentitud de difusión, se produce una gran caída de concentración a través de esta película. En consecuencia, es claro que se deberá satisfacer, 0 = −0 Teniendo en cuenta este resultado, al dividir miembro a miembro las ecuaciones [16] y [17] se obtiene, 0 − =− 0 − cuya interpretación gráfica se muestra en la Figura 6. La mayor parte de la transferencia de masa se verifica por difusión molecular, puesto que hay pocos o ningún remolino presente. (Treybal, 2000) Figura 2 Teoría de la penetración TREYBAL, R. E. (2000). Para penetración rápida (DA8 grande), para la rapidez de renovación superficial pequeña (s pequeña) o para 21 elementos superficiales de poco espesor, los coeficientes de transferencia de masa adquieren el carácter descrito por la teoría de la película; por lo contrario, para penetración lenta o renovación rápida, se sigue la ecuación 2.20. Address: Copyright © 2023 VSIP.INFO. Consideremos la transferencia de masa del soluto A desde un sólido hasta un fluido que fluye sobre la superficie del sólido, en la figura 5 se representa el perfil de concentraciones y velocidad . difusividad de momento = Se = difusividad de masa (3.5) AB P D AB La relación de la difusividad térmica y la difusividad molecular de masa se denomina número de Lewis a difusividad térmica = Le — difusividad de masa »AB (3.6) P Cp D AR El número Lewis se encuentra cuando un proceso involucra la transferencia simultánea de masa y energía por convección. 19 Tema 3. Transferencia convectiva de masa Si se satisface la ley de Henry en todo el intervalo de fracciones molares involucrado, la curva de equilibrio será una recta de pendiente HA en el plano y-x. Aunque su analogía tiene aplicación limitada, sirvió como base para búsqueda de mejores analogías y se ha utilizado con éxito para analizar los fenómenos complejos de la aerodinámica en la capa límite. fabyGM. Dicha gota, si es lo suficientemente grande, tiembla, oscila y cambia de forma, tal como se muestra esquemáticamente en la figura 4. Segunda edición 16 Para la aplicación útil de esta teoría, se reconoció que la película debía ser muy delgada a fin de que la cantidad de soluto dentro de la película fuese muy pequeña en relación con la cantidad que pasa a través de ella, o a fin de que el gradiente de concentración se alcanzara con rapidez. Operaciones con Transferencia de Masa. PA =(600)xA en atm Calcule la velocidad de absorción de A en kmol/m2 s. Solución: PT = T= XAi = 1 atm 298 K 0.00002 fm pAG = kc = R= H= 0.08 atm 9.00E-04 m/s 0.082057 atm m3/kmol K 600 atm/fm pAi = 0.01200 N A = kj C „fe p., = 600xA, atm k, C Ai) AG P41) NA = 2.5028E-06 kmol/ m2 s 25 CAPÍTULO III PARÁMETROS SIGNIFICATIVOS EN LA TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCIÓN Los parámetros adimensionales se usan a menudo para correlacionar datos de transferencia por convección. Flujo del fluido 2. ¿QUÉ ES? Muchas de estas correlaciones no son fáciles de usar ya que requieren datos de numerosas propiedades tanto del material de relleno como de los fluidos en contacto. Pra Msol Número de Grashofl(*) gi3Ap ( PeD = 2 IV C lv pp lv — = Re Pr = " k a P D AR Número de Stanton F Sh Sh — = Sto — — Re Sc Pe» cv = F = kGPBmM pv GM = Si BSC2/3 = g1313At Número de Péclet Re Sc = k Gm 8 Número de Grashof Gra Número de Stanton 7 n m AB p Número de Péclet 6 hl k xycBm1 " /l'AB Gr = Nu = DAR k' RTI = Dn 5 CP fi = k a = Nu Nu h — = Re Pr PeH CB vp k'G P Gm = Sin PM TREYBAL, R. E. (2000). 15 Tabla 3 Ecuaciones de velocidades pan líquidos Caso I Caso II Difusión de A a Contradifusión través de B que no equimolal Unidades del coeficiente se difunde N A =kL ACA NA = N A =kx4X A NA = ;CL AC A moles transferidos área-tiempo-mol/vol moles transferidos área-tiempo-fracción mol TREYBAL, R. E. (2000).
Resolución De La Gerencia General N° 000071-2021-mp-fn-gg, Vygotsky Teoria Sociocultural Frases, Los Portales Atención Al Cliente, Compradores De Maíz Amarillo, Codex Alimentarius Aditivos Pdf, Desayuno Buffet En Trujillo, Conclusion De Balance De Materia Y Energía,